解析：
协议书在双方解除婚姻关系后，子女的监护权确实具有可变性。若发生与离婚之际状况截然不同的情况，如抚养的一方因患严重疾病或残疾而无法继续承担起照顾孩子的责任；又或是抚养的一方未能履行其应有的抚养义务，从而对子女的身心健康造成了不良影响等等，那么另一方有权提出变更监护权的请求。
然而，这必须通过向法院提交诉讼申请才能得以实现。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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协议离婚以后，孩子跟着谁这个事情其实还是有灵活性的。比如说，如果原来的那个抚养人突然生病了或者出意外了，难以再照顾小孩儿了的话，或者他对孩子照顾不周导致小孩子的身体和心理都受到了不好的影响，那么另外一个人就有权提出把孩子的抚养权要回来。不过，想要改变这个决定，得去法院打官司才行。

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跟您说个事儿离婚之后也能给孩子换个妈（爸）。就是你一开始跟前任签的那个协议里面提到的抚养权，这玩意儿也是可以变的。万一有啥状况跟当初签的那份文件上说的不一样了？比方说抚养的那个爹娘突然病倒、残疾，养不了娃儿了；又或者他们根本就没有好好照顾孩子，这可把孩子害惨...那这个时候另外一个人就有权去找法官申请重新决定孩子的抚养权。但是别忘了，这儿可是要找律师和起诉才能搞定的。