子女私自取走老人存款违法，需承担法律责任。依据《刑法》等相关法律，可能构成侵占罪，视情节和金额量刑。若不及时处理，将严重损害其他继承人的合法权益，破坏家庭关系和谐。
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处理此情况可协商、调解或诉讼。建议先尝试与子女沟通协商，若无果则考虑通过法律途径解决，如调解不成，可向法院提起诉讼，以维护自身权益。
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子女私取存款需处理。操作如下：1.收集证据，如存款记录、监控等；2.尝试与子女沟通，要求其归还；3.若沟通无果，咨询律师，了解诉讼流程；4.必要时向法院提起诉讼，维护继承权益。