一年级学生下课受伤，老师或学校可能需承担责任。依据《民法典》，八周岁内学生受伤，学校需证明无过错，否则应承担侵权责任。未及时处理可能导致法律纠纷和学校声誉受损。
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学生受伤处理需综合考虑。常见方式有协商、调解、诉讼等。若伤害轻微，可首选协商或调解；若伤害严重或协商无果，应考虑通过法律途径解决。
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老师有责任视情况而定。具体操作：1. 轻微伤害，及时送医并通知家长，协商处理；2. 伤害较重，立即报警并送医，收集证据，准备诉讼；3. 学校应配合调查，若有过错，积极承担赔偿。