单位无权阻止员工休存休，可申请劳动仲裁维权。分析说明：根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，劳动者有休息的权利，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。单位无权单方面阻止员工休存休，如果员工符合休息条件并提出休存休的申请，用人单位应当予以批准。若单位拒绝，则违反了劳动法规定。提醒：若单位持续拒绝员工休存休，并导致员工身心健康受损或引发其他劳动争议，问题就比较严重了，应及时寻求法律专业人士的帮助。
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在不同情况下处理方式的具体操作：1.协商阶段：*明确提出休存休的申请，并说明法律依据和个人需求。*听取单位意见，了解不让休存休的具体原因和单位的考虑。*尝试提出双方都能接受的解决方案，如调整休假时间、补偿加班费等。2.劳动仲裁阶段：*准备相关证据材料，如劳动合同、存休记录、工资单等。*向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请，并详细说明问题和诉求。*参加仲裁听证会，陈述个人观点和理由，并接受仲裁机构的调解或裁决。*若仲裁机构裁决单位存在违法行为，要求单位改正并支付相应补偿。若单位拒不执行裁决，可依法向人民法院提起诉讼。
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处理方式：从法律角度讲，面对单位不让休存休的情况，员工可以采取以下常见处理方式：1.与单位协商：首先尝试与单位沟通，了解不让休存休的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。2.申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位改正并支付相应补偿。选择方式：根据问题的严重性和个人情况，选择合适的处理方式。若问题较轻，可先尝试协商；若协商不成或问题严重，则考虑申请劳动仲裁。